Equazione lineare

N' equazione lineare, o equazione 'e primmo grado, è n'equazione algebreca 'e primmo grado, addò 'o graro massimo dd'incognite è uno.

Equazioni lineari co una incognita  

Cu n'incognita sulamente, ll'equazioni se possono purtà a' forma normale (o canonica):

$ax+b=0$

addò $a$ e $b$ so' nummere riale o complesse.

Se $a\ne 0$, purtanno $b$ 'o secunno membro e divinenno pe $a$, tenimmo:

$x=-\frac{b}{a}$

Ll'equazione 'e primmo grado tene una e una sola soluzione, ca è $-\frac{b}{a}$.

Se ncagno $a=0$ atanno ll'equazione può essere 'mpossibile o indeterminata:

• se $b=0$, ll'equazione addiventa $0=0$, ca è sempe verità indipendentemente 'a $x$. L'equazione è pertanto detta indeterminata.

• se $b\ne 0$, ll'equazione addiventa $0=b$, ma si tenimmo $b\ne 0$, atanno è sempe favesa indipendentemente 'a $x$. Ll'equazione nun tene soluzione e se dice ca è 'mpossibile.